Question

已知△ABC的顶点A（2，3），∠B的平分线所在直线的方程为y=0，AB边上的高所在直线的方程为x+y-1=0，求边BC所在直线的方程．

Answer 1

分析：先由AB边上的高所在直线的方程为x+y-1=0及A（2，3），求直线AB的方程，与∠B的平分线所在直线的方程y=0联立得B点坐标，再由A点关于x轴的对称点在直线BC上，求A点关于x轴的对称点A′坐标，最后用两点式写出BC所在直线的方程

解答：解：∵AB边上的高所在直线的方程为x+y-1=0，
∴k_AB=1，∴AB方程为y-3=x-2，即x-y+1=0，
∵B点在x轴上，∴B（-1，0）
∵），∠B的平分线所在直线的方程为y=0，
∴A点关于x轴的对称点在直线BC上
∵A（2，3），∴A点关于x轴的对称点A′（2，-3）
∴直线BC方程为

y-0

-3-0

=

x+1

2+1

即x+y+1=0

点评：本题考察了直线方程和直线与直线的位置关系，解题时要记清求直线方程所需要的条件，充分利用直线与直线垂直，对称等特性解决问题