Question

下图为函数y=Asin （ωx+ φ）的一段图象，                                   
（1）请写出这个函数的一个解析式；                 
（2）求与（1）中函数图象关于直线x=2π对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图。

Answer 1

解：（1），
∴，
又A=3，由的图象过，
∴（为其中一个值），
∴为所求。  
（2）设（x，y）为所求函数图象上任意一点，该点关于直线x=2π对称点为（4π-x，y），
则点（4π-x，y）必在函数的图象上，
∴，即，
∴与的图象关于直线x=2π对称的函数图象的解析式是，
列表：

作图：
。