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(2008•武汉模拟)在四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等且依次为
34
41
,5则此四面体ABCD的外接球的半径R为(  )
分析:由已知中四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等,且其长分别为
34
41
,5故可将其补充为一个长方体,根据外接球的直径等于长方体的对角线,我们求出球的半径,代入球的体积公式,即可求出答案.
解答:解:∵四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等,
故可将其补充为一个三个面上对角线长分别为
34
41
,5的长方体,
则其外接球的直径2R=
1
2
(34+41+25)
=5
2

则R=
5
2
2

故选C.
点评:本题考查的知识点是球的体积,其中利用割补法,补充四面体成正方体,进而求出其外接球的半径是解答本题的关键.
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