若Z为复数且|Z-1|=|Z+1|.则|Z-1|的最小值是11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若Z为复数且|Z-1|=|Z+1|，则|Z-1|的最小值是

．

分析：由题意知复数z对应的点到（-1，0）点的距离与到（1，0）的距离相等，即复数z对应的点在（-1，0）与（1，0）两点的连线的中垂线上，即y轴，根据点到直线的距离最小得到结果．

解答：解：∵复数z适合|Z-1|=|Z+1|，
∴复数z到（-1，0）点的距离与到（1，0）的距离相等，
∴复数z在（-1，0）与（1，0）两点的连线的中垂线上，即y轴．
|Z-1|的最小值，就是求（1，0）点到y轴的距离，：1．
故答案为：1．

点评：本题考查复数的代数形式及其几何意义，考查转化计算能力．

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（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量

，1)方向平移

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