已知x=-
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一个极值点。
（1）求a的值；
（2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程
（1）a=2．（2） y=
x+ln2- 。
解析试题分析：（1）先对原函数求导，得到极值点，而极值点是
方程的根，最后解方程即可.
（2）曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k=
,再求出f(1)，最后可以求出切线方程.
（1）f(x)="ln(x+1)-" x+x2,∴f＇(x)=
-1+ax
由于x=-是函数f(x)的一个极值点.∴f＇(-)="0," 即2-1-=0,故a=2.
（2）由（1）知:f＇(x)= +2x-1 从而曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k=,又f(1)=ln2,
故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+ln2- 。
考点：导数的几何意义；利用导数求切线方程.
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
ex，a，b
R，且a＞0．
⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；
⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．
①当a＝1时，对任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝xlnx－
x2.
(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
在
上为增函数，
，
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
，设
为
的导数，
的值；
都成立.
，曲线
处的切线斜率为0
使得
，求a的取值范围。
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围.