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    （10分）已知函数，设为的导数，
    （1）求的值；
    （2）证明：对任意，等式都成立.

    (1)；（2）证明见解析.

    解析试题分析：（1）本题首先考查复合函数的求导，如；
    （2）要找到式子的规律，当然主要是找式子的规律，为了达到此目标，我们让看看有什么特点，由（1），对这个式子两边求导可得，再求导，由引可归纳出，从上面过程还可看出应该用数学归纳法证明这个结论.
    试题解析：（1）由已知，
    ，
    所以，，
    故.
    （2）由（1）得，
    两边求导可得，
    类似可得，
    下面我们用数学归纳法证明对一切都成立，
    （1）时命题已经成立，
    （2）假设时，命题成立，即，
    对此式两边求导可得，
    即，因此时命题也成立.
    综合（1）（2）等式对一切都成立.
    令，得，
    所以.
    【考点】复合函数的导数，数学归纳法.

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    已知的图像过原点，且在点处的切线与轴平行，对任意，都有.
    (1)求函数在点处切线的斜率；
    (2)求的解析式；
    (3)设，对任意，都有.求实数的取值范围.

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    已知,．
    (1)若的单调减区间是,求实数a的值;
    (2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)设有两个极值点, 且．若恒成立,求m的最大值．

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    已知函数。
    (1)若的单调减区间是,求实数a的值;
    (2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
    (3)a、b是函数的两个极值点，a<b，。求证：对任意的，不等式成立．

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    已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。
    （1）求a的值；
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    设函数.
    （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
    （2）讨论函数零点的个数；
    （3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，若在上的最小值记为.
    （1）求；
    （2）证明：当时，恒有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为常数）．
    （1）若是函数的一个极值点，求的值；
    （2）当时，试判断的单调性；
    （3）若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间．

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