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已知函数数学公式在(-∞,-1)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,则f(1)的值为________.


分析:先求导函数,根据函数的单调性,可知-1,1是导函数等于0的方程x2+a=0的两个根,从而可求函数的解析式,进而可求f(1)的值
解答:由题意,f′(x)=x2+a
∵函数在(-∞,-1)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数
∴-1,1是方程x2+a=0的两个根
∴a=-1


故答案为
点评:本题主要考查函数的单调性,考查导数与极值之间的关系,求出函数的解析式是解题的关键.
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lim
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