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    AB是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    左支上过焦点F1的弦，|AB|=m，F2为右焦点，则△ABF2的周长是
    4a+2m
    4a+2m
    ．
    分析：由双曲线的定义，到焦点的距离之差的绝对值为定值2a，即可求得|AF2|+|BF2|，从而易得△ABF2的周长
    解答：解：由双曲线的定义，|AF2|-|AF1|=2a，，|BF2|-|BF1|=2a，两式相加可得，|AF2|+|BF2|-（|BF1|+|AF1|）=4a，
    ∵|BF1|+|AF1|=|AB|=m，∴|AF2|+|BF2|=4a+m
    ∴△ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m
    故答案为4a+2m
    点评：本题考察了双曲线的定义和标准方程，解题时要能熟练运用曲线定义进行整体代换
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（　　）
    A、
    a
    c
    B、
    c
    a
    C、
    b
    a
    D、
    a
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，如对于椭圆有如下命题：AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-
    b2
    a2
    ．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x2+y2=r2，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-1．类比到椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，类似结论是
    若AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
    b2
    a2
    ．
    若AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
    b2
    a2
    ．

    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    AB是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    左支上过焦点F1的弦，|AB|=m，F2为右焦点，则△ABF2的周长是______．

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