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    （2012•盐城三模）选修4-1：几何证明选讲：
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，
    AE
    =
    AC
    ，DE交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．
    分析：先证明△PDF∽△POC，再利用割线定理，即可证得结论．
    解答：证明：连接OC、OE，则∠COE=2∠CDE

    ∵
    AE
    =
    AC
    ，∴∠AOC=∠AOE
    ∴∠AOC=∠CDE
    ∴∠COP=∠PDF
    ∵∠P=∠P
    ∴△PDF∽△POC
    ∴
    PD
    PO
    =
    PF
    PC

    ∴PF×PO=PD×PC
    由割线定理可得PC×PD=PA×PB
    ∴PF•PO=PA•PB．
    点评：本题考查三角形相似，考查割线定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    （2012•盐城三模）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
    （1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
    （2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．

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    （2012•盐城三模）已知正△ABC的边长为1，
    CP
    =7
    CA
    +3
    CB
    ，则
    CP
    •
    AB
    =
    -2
    -2
    ．

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    （2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
    FB1
    •
    FB2
    =2b2    ．
    （1）求a、b的值；
    （2）过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R．过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P．若AQ•AR=3OP2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城三模）选修4-5：不等式选讲：
    解不等式：|x-1|＞
    2x
    ．

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