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    设的导函数为,若函数的图象关于直线对称，且.

    (Ⅰ)求实数，的值;              (Ⅱ)求函数的极值。

     

    【答案】

    ：(Ⅰ)，函数的图象关于直线

    对称，

    所以，又；

    (Ⅱ)由(Ⅰ)，

    令；

    函数在上递增，在上递减，在上递增，所以函数在处取得极大值，在处取得极小值。

    【解析】略

     

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    设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．

    （Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）

    设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．

       （Ⅰ）求实数的值

       （Ⅱ）求函数的极值

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间.

    【解析】第一问中，由于函数的图象关于直线对称，所以.

    又  ∴

    第二问中由(Ⅰ)，，

       令，或；

    ∴函数在及上递增，在上递减.

     

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