Question

在直角坐标系中，已知点，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．

（1）若，求；

（2）设＝＋ （），用表示，并求的最大值．

 

Answer 1

（1）；（2）1

【解析】

试题分析：（1）向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的.若已知有向线段两端点的的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程的思想的运用及运算法则的正确使用；（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；（3）在线性约束条件下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值.在解答选择题和填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验.

试题解析：（1），

又，

，解得，

即，故

，

两式相减得，，令，

由图知，当直线过点时，取得最大值1，故的最大值为1.

考点：1、向量相等的应用；2、线性规划的应用.