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    （本小题满分为12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观察对岸的点,测得，,且米．

    （1）求；

    （2）求该河段的宽度．

     

    【答案】

    （1）

                        ;

    （2）＝（米）              

    ∴该河段的宽度米.

    【解析】（1）转化为特殊角求值即可.

    （2）在三角形当中已知两角和一边，可以采用正弦定理求边长.

    （1）

                                                                   …4分

    （2）∵，∴,

    由正弦定理得：∴                          …7分

    如图过点作垂直于对岸，垂足为,则的长就是该河段的宽度.

    在中，∵, 

    ＝（米）            …11分

    ∴该河段的宽度米.           …12分

     

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    （本小题满分为12分）已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省四校高三上学期期末联考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分为12分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

     

     

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    （本小题满分为12分）

    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明：在爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．

    （Ⅰ）试根据以上数据建立一个列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    (Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为，某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率．

    附：

    临界值表：

    0. 10

    0. 05

    0. 025

    0.010

    0. 005

    0. 001

    2. 706

    3. 841

    5. 024

    6. 635

    7. 879

    10. 828

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试文科数学 题型：解答题

    解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

    16．（本小题满分为12分）

    已知函数和．

    （Ⅰ）设是的极大值点，是的极小值点，求的最小值；

    (Ⅱ)若，且，求的值．

     

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