Question

18．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}-2α）$=（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{7}{9}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$=cos（$\frac{π}{6}$-α），
则$cos（\frac{π}{3}-2α）$=2${cos}^{2}（\frac{π}{6}-α）$-1=2×$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故选：C．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．