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    （08年新建二中五模） 已知数列的前项和满足.

       ⑴写出数列的前三项；

       ⑵求数列的通项公式.

      (理)证明：对任意的整数,有.

    解析:（１）为了计算前三项的值，只要在递推式中，对取特殊值，就可以消除解题目标与题设条件之间的差异．

    　由由

    由

    （２）为了求出通项公式，应先消除条件式中的．事实上

    当时，有

     

    即有　

    从而　

    　　　

      …… 

    接下来，逐步迭代就有

             

    经验证a1也满足上式，故知

    其实，将关系式和课本习题作联系，容易想到：这种差异的消除，只要对的两边同除以，便得．

    令就有，

    于是  ，这说明数列是等比数列，公比　首项，从而，得，

    即　，故有

    （３）由通项公式得

    当且n为奇数时， 

                                    

    当为偶数时，

    当为奇数时，为偶数，可以转化为上面的情景

    故任意整数m>4，有

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         路段发生堵车事件的概率为).

       (Ⅰ)请你为其选择一条由到的路线,便得途中发生堵车事件的概率最小；

       (Ⅱ)若记路线中遇到堵车次数为随机变量,求的数学期望.

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    （08年新建二中五模文）甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目相互之间

        没有影响；每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.

       ⑴求甲射击次,至少次未击中目标的概率；

       ⑵求两人各射击次,甲恰好击中目标次且乙恰好击中目标次的概率；

       ⑶假设某人连续次未击中目标,则停止射击.问：乙恰好射击次后,被中止射击的概率是多少？

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    （08年新建二中五模） 已知向量,向量与向量夹角为,且.

    (Ⅰ)求向量；

        (Ⅱ)若向量与向量的夹角为,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列.求的取值范围.

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