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    2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

    （1）根据条件完成下列

    列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？

    愿意

    不愿意

    总计

    男生

    女生

    总计

    （2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为

    ，记甲通过的关数为

    ，求

    的分布列和数学期望.

    参考公式与数据：

    0.1

    0.05

    0.025

    0.01

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    .

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    在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数，）.

    （Ⅰ）以为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；

    （Ⅱ）若曲线与曲线相交于点、，求.

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    A. B. 或 C. 或 D.

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    某几何体三视如下图，则该几何体体积是（ ）

    A. 16 B. 20 C. 52 D. 60

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    选修4-5：不等式选讲

    设

    .

    （1）若

    恒成立，求实数

    的取值范围；

    （2）设

    的最大值为

    ，

    均为正实数，当

    时，求

    的最小值.

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    已知

    ，则

    __________．

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    函数曲线

    与

    所围成的封闭区域的面积为（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    等腰直角三角形内接于抛物线，为抛物线的顶点，，的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和为，且.

    （1）证明：是等比数列，并求其通项公式；

    （2）若，令，求数列的前项和.

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