阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）理数试卷（解析版） 题型：选择题
以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①命题“若
，则
”的逆否命题是真命题；
②已知
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，
，
，
，则
；
③直线
，
，
的充要条件是
；
④
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，其中
为自然对数的底数.若
是
的导函数，函数
在区间
内有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学理试卷（解析版） 题型：解答题
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学理试卷（解析版） 题型：选择题
斜率为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线交于
两点，与抛物线的准线交于
点，当
为
中点时， 
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，设函数
．
（1）若函数
的图象关于直线
对称，且
时，求函数的单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
的定义域为
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若的最大值为
，解关于
的不等式：
．
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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