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    【题目】已知抛物线C：的焦点坐标为，点，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则面积的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    先求出抛物线的方程，再分别表示出两个切线方程，联立可求得Q的坐标表示出点Q到直线AB的距离，设直线AB的方程，抛物线联立求，根据韦达定理和弦长公式求出AB，利用三角形面积公式表示出三角形面积，即可求出面积的最大值.

    抛物线C：的焦点坐标为，

    ，

    ，

    抛物线C：，

    设，，

    ，

    ，

    过点A的切线方程为，

    过点B的切线方程为，

    则两切线的交点为，

    由AB过点，设直线方程为，

    由，消y可得，

    ，，

    ，

    ，

    点Q到直线AB的距离

    当时，此时面积最小，最小值为，

    故选：C．

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    （1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；

    （2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？

    （3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。

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    【题目】已知函数，

    （1）求的极值；

    （2）若时，与的单调性相同，求的取值范围；

    （3）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为：为参数，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：，直线与曲线交于A，B两点，

    求曲线的普通方程及的最小值；

    若点，求的最大值．

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    【题目】已知在区间上是增函数.

    （1）求实数的值组成的集合；

    （2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如8455用算筹表示就是，则以下用算筹表示的四位数正确的为（ ）

    A. B.

    C. D.

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