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    在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，则最大的内角为
     
    ．
    考点：余弦定理的应用,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理求出三边的比，判断最大角，利用余弦定理求解即可．
    解答： 解：在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，
    由正弦定理可得：a：b：c=3：5：7．
    不妨令a=3t，b=5t，c=7t，显然C角最大．
    由余弦定理可得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9t2+25t2-49t2
    2×3×5t2
    =-
    1
    2
    ．
    C=120°．
    最大内角为120°．
    故答案为：120°．
    点评：本题考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
    n(n+1)
    2
    =
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
    三角形数   N（n，3）=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    正方形数   N（n，4）=n2，
    五边形数   N（n，5）=
    3
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    …
    可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（3，6）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥x
    4x+3y≤12
    ，则
    2y+3
    x+1
    取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，
    则g（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于
    5
    6
    的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
    3
    5
    ，β是第三象限角，求sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且
    CA
    =3
    e1
    ，
    CB
    =3
    e2
    ，则
    CG
    =（　　）
    A、
    e1
    +
    e2
    B、2（
    e1
    +
    e2
    ）
    C、
    e1
    +2
    e2
    D、2
    e1
    +
    e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若代数式6x2+x-2的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求这50名学生百米测试成绩的平均数
    .
    x
    和方差s2．
    （Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

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