精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程:
已知圆C的参数方程为 (φ为参数);
(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;
(2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
(1)由sin2φ+cos2φ=1及2 cosφ=x-2,2sinφ=y得圆C的普通方程为(x-2)2+y2="4" 。(4分)
(2)由得:(ρcosθ-2)2+ρ2sin2θ=4,得圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ;
因为圆C与极轴正半轴交点为(4,0),所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ="4" 。(10分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,求过椭圆为参数)的右焦点且与直线为参数)平行的直线的普通方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)  
已知点动点P满足,记动点P的轨迹为W
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点CD,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(x0,y0)在圆上,则x0、y0的取值范围是(   )
A.-3≤x0≤3,-2≤y0≤2B.3≤x0≤8,-2≤y0≤8
C.-5≤x0≤11,-10≤y0≤6D.以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4—4:坐标系与参数方程
(本题满分l0分)
在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,
(I)求圆心的一个极坐标;
(Ⅱ)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设直线l经过点M(1,5)、倾斜角为,则直线l的参数方程可为(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)设曲线C的参数方程为,直线l的参数方程为(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为        
(2)已知a,b为正数,且直线与直线互相垂直,则的最小值为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)选修4—4坐标系与参数方程。
在极坐标系中,方程的直角坐标方程是什么?并求它们交点的极坐标?  

查看答案和解析>>

同步练习册答案