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    当a∈{-1，数学公式，1，3}时，幂函数y=xa的图象不可能经过第 ________象限．

    二、四
    分析：当a∈{-1，，1，3}时进行逐一取值判定幂函数y=xa的图象不可能经过的象限，然后求出它们都不进过的象限即可．
    解答：y=x-1的图象不可能经过第二、四象限
    的图象不可能经过第二、三、四象限
    y=x的图象不可能经过第二、四象限
    y=x3的图象不可能经过第二、四象限
    综上所述，当a∈{-1，，1，3}时，幂函数y=xa的图象不可能经过第二、四象限
    故答案为二、四
    点评：本题主要考查了幂函数的图象，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1a-x
    -1    （其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
    对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
    在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
    （Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    23
    x3-ax2-3x+1
    （1）当a=1时，y=f（x）在x=1处切线与坐标轴围成的三角形面积．
    （2）若y=f（x）在（-1，1）上为减函数．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
    （文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]}＜1    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
    （Ⅲ）求证：(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]＜e    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g(x)=-ax+1，x∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]的极值；
    （Ⅲ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正实数a的取值范围．

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