Question

函数y=e^2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是 ________．

Answer 1

分析：利用指数式与对数式的互换关系，从条件中函数式y=e^2x+1（-∞＜x＜+∞）中反解出x，再将x，y互换即得．
解答：∵，
所以反函数是
故答案为：．
点评：本小题主要考查反函数问题．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．