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    如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形是菱形，，是的中点，是的中点.

    （1）求证：平面.

    （2）求二面角的余弦值.


    【证明】（1）取的中点，连接.

    由题意知且，且

    ，所以且，即

    四边形是平行四边形，所以，

    又平面，平面

    所以平面.

    （2）以为坐标原点，为轴，为轴，为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，，则
    ，平面的法向量，设是平面的法向量，

    由，令，得

    又二面角的平面角是锐角，

    所以二面角的平面角的余弦值是


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