Question

【题目】随着移动互联网的发展，越来越多的人习惯用手机应用程序（简称app）获取新闻资讯.为了解用户对某款新闻类app的满意度，随机调查了300名用户，调研结果如表：（单位：人）

	青年人	中年人	老年人
满意	60	70	x
一般	55	25	y
不满意	25	5	10

（1）从所有参与调研的人中随机选取1人，估计此人“不满意”的概率；

（2）从参与调研的青年人和中年人中各随机选取1人，估计恰有1人“满意”的概率；

（3）现需从参与调研的老年人中选择6人作进一步访谈，若在“满意”、“一般”、“不满意”的老年人中各取2人，这种抽样是否合理？说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）这种抽样不合理，详见解析

【解析】

（1）根据古典概型的概率公式进行计算即可

（2）根据独立事件同时发生的概率公式进行计算即可

（3）根据抽样的公平性的性质进行判断

（1）从所有参与调研的人共有300人，不满意的人数是25+5+10＝40，

记事件D为“从所有参与调研的人中随机选取1人此人不满意”，

则所求概率为.

（2）记事件M为“从参与调研的青年人中随机选取1人，此人满意”，则；

记事件N为“从参与调研的中年人中随机选取1人，此人满意”，则；

则“从参与调研的青年人和中年人各随机选取1人，恰有1人满意”的概率为.

（3）这种抽样不合理.

理由：参与调研的60名老年人中不满意的人数为20，满意与一般的总人数为x+y＝50，说明满意度之间存在较大差异，所以从三种态度的老年中各取2人不合理.合理的抽样方法是采用分层抽样，根据x，y，10的具体数值来确定抽样数值.