定义：如果函数
在定义域内给定区间
上存在
，满足
，则称函数
是
上的“平均值函数”，
是它的一个均值点，例如
是
上的平均值函数，
就是它的均值点．现有函数
是
上的平均值函数，则实数
的取值范围是 ．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆C:
离心率
，短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3．
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
B．
C．40 D．80
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
是
上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
=( )
A． 
B． 
C． 
D． 
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数在
上为减函数的是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
是
上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
=（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
，
为等比数列．
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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