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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    OC
    =a2
    OA
    +a2011
    OB
    ，且满足条件
    AC
    =2
    CB
    ，则S2012=
    1006
    1006
    ．
    分析：根据三点共线的充要条件及坐标表示，可得a2+a2011=1，代入等差数列前n项和公式，可得答案．
    解答：解：∵
    AC
    =2
    CB
    ，
    ∴A，B，C三点共线
    ∵
    OC
    =a2
    OA
    +a2011
    OB
    ，
    ∴a2+a2011=1
    ∵数列{an}是等差数列，
    ∴a2+a2011=a1+a2012，
    ∴S2012=2012×
    a2+a2011
    2
    =1006
    故答案为：1006
    点评：本题是数列与向量的综合应用，其中根据三点共线的充要条件及坐标表示，得到a2+a2011=1，是解答的关键．
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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