精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:
x+2
x-3
≥0
,q:x∈Z,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的取值.
x+2
x-3
≥0
,得x>3或x≤-2,
由复合命题真值表知,p且q为假,
∴p、q至少有一命题为假命题.
又“非q”为假,∴q为真,从而可知p为假.
由p为假命题且q为真命题,
-2<x≤3
x∈z
得x的取值为-1、0、1、2、3.
故x的取值为-1、0、1、2、3.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:方程x2-mx+
1
4
=0
没有实数根.命题q:方程
x2
m-2
+
y2
m
=1
表示的曲线是双曲线.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:3≥3,q:3>4,则下列判断正确的是(  )
A.p∨q为真,p∧q为假,¬p为假
B.p∨q为真,p∧q为假,¬p为真
C.p∨q为假,p∧q为假,¬p为假
D.p∨q为真,p∧q为真,¬p为假

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1
表示焦点在x轴上的双曲线.命题q:曲线y=x2+(2m-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根.”的逆否命题是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:函数f(x)=loga|x|在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集,若“p或q”为真,“¬p或¬q”也为真,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知c>0,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在(
1
2
,+∞)上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“?x∈R,若x>1,则x>0”的否命题是(  )
A.?x∈R,若x≤1,则x≤0B.?x∈R,若x≤1,则x≤0
C.?x∈R,若x>1,则x≤0D.?x∈R,若x>1,则x≤0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设条件, 条件, 其中为正常数.若的必要不充分条件,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案