命题“若m＞0.则方程x2+x-m=0有实数根．的逆否命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根．”的逆否命题是______．

要使方程x²+x-m=0有实数根，
则判别式△=1+4m≥0，
即m≥-

，
∴当m＞0时，△=1＞0，
即原命题为真命题，
∴原命题的逆否命题也为真命题．
故答案为：真命题．

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已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=

2-m

在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．

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己知命题p：方程

m-4

m-2

=1表示焦点在y轴的双曲线；命题q：关于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
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ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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命题p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x²-6x＜0”的充分不必要条件；命题q：?x∈（-1，+∞），x+

x+1

＞a恒成立．如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围．

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已知命题p：

x+2

x-3

≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．

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