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已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.

(1)x2+y2=4   (2)7

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆M: ,直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.

(1)当时,求直线,的方程;
(2)当直线,互相垂直时,求的值;
(3)是否存在点A,使得?若存在,求出点A的坐标,若不存在,请说明理由.

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已知圆
(1)将圆的方程化为标准方程,并指出圆心坐标和半径;
(2)求直线被圆所截得的弦长。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AD=2,且tan∠ACD=,求⊙O的半径r的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,求线段的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知点A(-1,0)与点B(1,0),C是圆x2+y2=1上的动点,连结BC并延长至D,使得CD=BC,求AC与OD的交点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,半径为1的圆与直线l相交于AB两个不同的点,设,当直
线l平行移动时,则圆被直线扫过部分(图中阴影部分)的面积关于的函数=____________________.

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