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    如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

    (1)求证：直线AB是⊙O的切线；
    (2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

    （1）见解析  （2）3

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
    (1)若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；
    (2)若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
    (1)求圆C的方程；
    (2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆通过不同三点，且直线斜率为,
    （1）试求圆的方程；
    （2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，
    ①求证：直线恒过一定点;
    ②求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
    (1)若点P的轨迹为曲线，求此曲线的方程；
    (2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：y=x+m，m∈R．
    (1)若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ，问直线lˊ与抛物线C：是否相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C:,直线L：.
    （1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；
    （2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过单位圆是位于第一象限的任意一点作圆的切线，则该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是___________。

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