已知圆
通过不同三点
，且直线
斜率为
,
（1）试求圆的方程；
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点，
①求证：直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，圆
与坐标轴交于点
.
⑴求与直线
垂直的圆的切线方程；
⑵设点
是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线
交
轴于点
，直线
交直线于点
，
①若点坐标为
，求弦的长；②求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在
轴上的圆，使圆在
轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
(1)求圆C的方程；
(2)设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半径r的长．
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（2）①详见解析，②
（2）（1）证明切点弦恒过定点，关键将用参数表示切点弦方程，设
，则过
三点的圆是以
为直径的圆. 设为圆
①又因为圆
②，②-①得：
，
（2）求
则
则
=
=
，则
当
时，
，
5分
16分
，且被圆C:
截得的弦长等于8的直线方程。
.
与圆
相切，且在
轴，
轴上的截距相等，求直线
与圆
交于
两点，则当
K*s^5#u的面积最大时，
_______