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    16．设△ABC的两顶点分别是B（1，1）和C（3，6），求第三个顶点A的轨迹方程，使|AB|=|BC|．

    分析 利用待定系数法，结合|AB|=|BC|，求第三个顶点A的轨迹方程．

    解答 解：设A（x，y），则
    ∵△ABC中，B（1，1）和C（3，6），且|AB|=|BC|，
    ∴$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$=$\sqrt{（3-1）^{2}+（6-1）^{2}}$，
    ∴（x-1）2+（y-1）2=29．

    点评 本题考查轨迹方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    （1）求椭圆的离心率e．
    （2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，且|AB|=$\frac{16}{5}$，求该椭圆的方程．

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