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    若函数f（x）=
    mx
    4x-3
     （x≠
    3
    4
    ）在定义域内恒有f[f（x）]=x，则m=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意化简f[f（x）]=f（
    mx
    4x-3
    ）=
    m•
    mx
    4x-3
    4
    mx
    4x-3
    -3
    =
    m2x
    4mx-12x+9
    =x；从而由恒成立解得．
    解答： 解：f[f（x）]=f（
    mx
    4x-3
    ）
    =
    m•
    mx
    4x-3
    4
    mx
    4x-3
    -3
    =
    m2x
    4mx-12x+9
    =x；
    则由f[f（x）]=x恒成立知，
    4mx-12x+9=m2恒成立；
    故
    4m-12=0
    9=m2
    ；
    解得，m=3；
    故答案为：3．
    点评：本题考查了恒成立问题的转化与应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		3
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    ．

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    计算：[
    (a+b)-3(a-b)4
    (a-b)-2(a+b)0
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    已知奇函数f（x）在（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）上是减函数，并且f（1-sinα）+f（1-sin2α）＜0，求角α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    x2+1
    ，求
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +…+
    f(2006)
    f(
    1
    2006
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β，γ是锐角，且tan
    α
    2
    =tan3
    r
    2
    ，tanβ=
    1
    2
    tanγ，求证：α+γ=2β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∪B等于
     
    ．

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