Question

 

某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：

     ⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？

     ⑵用表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求的数学期望？

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Answer 1

【答案】

 ⑴每场比赛的门票收入构成等差数列{a_n}，其中a₁=30，d=10，

      S_n=5n²+25n

      令S_n≥180,即5n²+25n≥180，解得n≥4或n≤-9（舍）

      ∴n=4或5

      …………………………………6分

      ⑵

	120	180	250
P

∴E=…………………………………………12分