Question

17．求下列各式的值．
（1）$4{x^{\frac{1}{4}}}（-3{x^{\frac{1}{4}}}{y^{-\frac{1}{3}}}）$÷$（-6{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{-\frac{2}{3}}}）$，
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}lg\sqrt{8}$+$lg\sqrt{245}$．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=4×（-3）×（-$\frac{1}{6}$）x${\;}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{2}{3}）}$=2x$\root{3}{y}$，
（2）原式=lg（$\frac{4\sqrt{2}}{7}$×$\frac{1}{4}$×7$\sqrt{5}$）=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了指数幂对数的运算性质，属于基础题．