选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知曲线
：
，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线
，又已知直线
：
（
是参数），且直线
与曲线
交于
两点.
（1）求曲线
的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点
，求
.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二下第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题
设函数f（x）=log4x﹣（
）x，g（x）=
的零点分别为x1，x2，则（ ）
A．x1x2=1 B．0＜x1x2＜1 C．1＜x1x2＜2 D．x1x2＞2
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第七次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图正方体
的棱长为1，点
在线段
和线段
上移动，
，过直线
的平面
将正方体分成两部分，记棱
所在部分的体积为
，则函数
的大致图像是（ ）
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三下第七次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何
体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟
合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当
其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某高三文科班有
，
两个学习小组，，每组8人，在刚刚进行的双基考试中这两组学生历史考试的成绩如下面茎叶图所示
（1）这两组学生历史成绩的中位数和平均数分别是多少；
（2）历史老师想要在这两个学习小组中选择一个小组进行奖励，请问选择哪个小组比较好，只说明结论，不用说明理由；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的同学视为优秀，则从这两组历史成绩优秀的学生中抽取2人，求至少有一人来自
学习小组的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
、
两点作准线的垂线，垂足分别为
，
两点，以线段
为直径的圆
过点
，则圆
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三最后模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商家每年都参加为期5天的商品展销会，在该展销会上商品的日销售量与是否下雨有关．经统计，2015年该商家的商品日销售情况如下表：
日期 | 6月18日 | 6月19日 | 6月20日 | 6月21日 | 6月22日 |
天气 | 小雨 | 小雨 | 多云 | 多云 | 晴 |
日销售量 （单位：件） | 97 | 103 | 120 | 130 | 125 |
以2015年雨天和非雨天的日平均销售量估计相应天气的销售量．若2016年5天的展销会中每天下雨的概率均为
，且每天下雨与否相互独立．
（Ⅰ）估计2016年展会期间能够售出的该商品的件数；
（Ⅱ）该商品成本价为90元/件，销售价为110元/件．
（ⅰ）将销售利润
（单位：元）表示为2016年5天的展销会中下雨天数
的函数；
（ⅱ）由于2016年参展总费用上涨到2500元，商家决定若最终获利大于8000元的概率超过0.6才继续参展，请你为商家是否参展作出决策，并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省泉州市高三5月质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图, 圆
是
的外接圆,
垂直平分
并交圆于
点, 直线
与圆相切于点
,与
的延长线交于点
.
（1）求
的大小；
（2）若
,求的长.
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外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
B．
C．
D． 