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    求证：ABCD是菱形的充要条件是平行四边形对角线
    【答案】分析：要证明ABCD是菱形的充要条件是对角线，我们可先证明ABCD是菱形时，对角线，再证明对角线若，则ABCD是菱形．
    解答：证明：若ABCD是菱形
    则
    则
    =•
    =
    ==0
    即
    反之，若
    则
    即
    即•=0
    即
    即平行四边形的两邻边相等
    则四边形为菱形
    即ABCD是菱形的充要条件是平行四边形对角线
    点评：要证明平行四边形为菱形，只要证明平行四边形的两邻边相等即可．
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    求证：ABCD是菱形的充要条件是平行四边形对角线
    AC
    ⊥
    BD
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
    （Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6
    		3
    ，BD=6，PD=3
    		6
    ，E、F分别是PB、CB上靠近点B的一个三等分点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求EF与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：OM∥平面PAB；
    （2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （3）当四棱锥P-ABCD的体积等于
    		3
    时，求PB的长．

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