Question

下列曲线方程满足横坐标范围是[-4，4]的是（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• B．

  x2

  16

  +

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  16

  -

  y2

  9

  =1
• D．

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：分别将曲线方程变形，利用一个数的平方大于等于0，建立不等式，从而可求出结论

解答：解：由

x2

4

+

y2

3

=1可得

y2

3

=1 -

x2

4

，∴1 -

x2

4

≥0，∴-2≤x≤2，不满足题意；
由

x2

16

+

y2

9

=1可得

y2

9

=1-

x2

16

，∴1-

x2

16

≥0，，∴-4≤x≤4，满足题意；
由

x2

16

-

y2

9

=1可得

y2

9

=

x2

16

-1，∴

x2

16

-1≥0，∴x≤-4或x≥4，不满足题意；
由

x2

4

-

y2

3

=1可得

y2

3

=

x2

4

-1，∴

x2

4

-1≥0，，∴x≤-2或x≥2，不满足题意；
故选B．

点评：本题考查的重点是求参数的范围，解题的关键是利用一个数的平方大于等于0，建立不等式．