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    已知正数a，b满足a+b+
    1
    a
    +
    9
    b
    =10，则a+b的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式
    分析：在a+b+
    1
    a
    +
    9
    b
    =10的两边同乘以（a+b），展开后求a+b的取值范围．
    解答： 解：∵a+b+
    1
    a
    +
    9
    b
    =10，
    ∴（a+b）（a+b+
    1
    a
    +
    9
    b
    ）=10（a+b），
    ∴（a+b）2+
    a+b
    a
    +
    9(a+b)
    b
    =（a+b）2+10+
    b
    a
    +
    9a
    b
    =10（a+b），
    ∴（a+b）2+10+2
    b
    a
    ×
    9a
    b
    ≤10（a+b）
    ∴（a+b）2-10（a+b）+8≤0，
    解得2≤a+b≤8．
    故答案为：[2，8]．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，技巧性较大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正 六边形，侧面是全等的矩形）形．上面是圆柱（尺寸如图，单位：mm），电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问电镀10000个零件需锌多少千克（结果精确到0.01kg）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3a=4b=12，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+
    b
    2
    x2+cx，(b，c∈R)
    （1）b=2，c=-1，求y=|f（x）|的单调增区间；
    （2）b=6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx对一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值h（c）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=log
    1
    2
    (10-ax)，a    为常数，若f（3）=-2．
    （1）求a的值；
    （2）求使f（x）≥0的x的取值范围；
    （3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞(
    1
    2
    )x    +m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABC中，PA=4，AC=2
    		7
    ，PB=PC=2
    		3
    ，PA⊥平面PBC，则四面体P-ABC的内切球半径与外接球半径的比（　　）
    A、
    		2
    16
    B、
    3
    		2
    8
    C、
    3
    		2
    16
    D、
    		2
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-4x+3＜0的解集是A．
    （1）设函数f（x）=log2（a-x）（a∈R）的定义域为集合B，若A⊆B，求a的取值范围； 
    （2）设不等式ax2-2x-2a＞0（a∈R且a≠0）的解集为C，若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn=2an-2．
    （1）求{an}的通项；
    （2）若{bn}满足b1=1，
    bn+1
    n+1
    -
    bn
    n
    =1，求数列{an
    		bn
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，O是底面正三角形ABC的中心，Q为棱PA上的一点，PA=1，若QO∥平面PBC，则PQ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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