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    若3a=4b=12，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由对数的定义可得a=log312，b=log412，再由换底公式的倒数公式：logab•logba=1，结合对数的运算法则，即可得到．
    解答： 解：3a=4b=12，
    即有a=log312，b=log412，
    则
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    log312
    +
    1
    log412
    =log123+log124=log1212=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查对数的运算法则，对数的换底公式，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过P（0，0）与Q（1，9）两点，设函数f（x）=loga（x+b）．
    （1）若函数g（x）=f（x）+f（x+m+1）在区间[2，+∞）上是单调递增的，求实数m的取值范围；
    （2）令h（x）=f（2x）+f（2x+1），不等式h（x）＞lgk对任意的x∈[1，2]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a，a2}，若1∈A，实数a的值．

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    设α是第四象限角，且|cos
    α
    2
    |=-cos
    α
    2
    ，则
    α
    2
    是第
     
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （Ⅰ）若对任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求实数m的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰有两个不等实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-GBCD中（如图），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
    3
    4
    BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
    （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，PF：FC=k，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-ax．
    （1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，0），求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）如果x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）为f（x）的导数，证明：f′（
    x1+2x2
    3
    ）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b满足a+b+
    1
    a
    +
    9
    b
    =10，则a+b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=2x-
    1
    2x
    ．
    （1）若f（x）=
    3
    2
    ，求x的值；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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