Question

【题目】2018年俄罗斯世界杯激战正酣，某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间 （单位：小时）
	14			28	20	12

(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“球迷”，否则定义为“非球迷”，请根据频数分布表补全列联表：

	男	女	合计
球迷	40
非球迷
合计

并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关；

(2)在全校“球迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“球迷”中选取2名世界杯知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

.

Answer 1

【答案】（1）有（2）见解析

【解析】分析：（1）根据题中数据填写列联表，由此计算观测值，对照临界值得出结论；

（2）由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工，所以的可能取值为0，1，2，求出相对应的概率值，即可求得答案.

详解：（1）由题意得下表：

的观测值为 .

所以有的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关.

（2）由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工，

所以的可能取值为0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列为

.