科目:高中数学 来源: 题型:
设U为全集,对集合X,Y,定义运算“
”,X
Y= (X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则( X
Y )
Z=
(A) (X∪Y)∩ Z (B) (X∩Y)∪ Z (C) ( X∪ Y )∩Z (D) ( X∩ Y )∪Z
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科目:高中数学 来源: 题型:
设S是至少含有两个元素的集合. 在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应). 若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是( )
A. ( a * b) * a =a B . [ a*( b * a)] * ( a*b)=a
C. b*( b * b)=b D. ( a*b) * [ b*( a * b)] =b
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科目:高中数学 来源: 题型:
若集合
具有以下性质:①
,
;②若
,则
,且
时,
.
则称集合
是“好集”.(Ⅰ)分别判断集合
,有理数集
是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合
是“好集”,求证:若
,则
;(Ⅲ)对任意的一个“好集”
,
分别判断下面命题的真假,并说明理由.命题
:若
,则必有
;命题
:若
,且
,则必有
;
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