练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    利用定义判断函数求y=
    3
    x-2
    在区间[3，6]上的单调性，并求该函数在[3，6]上的最大值和最小值．
    考点：函数单调性的判断与证明,函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据单调性的定义，在区间[3，6]上任取两个变量x1，x2，且x1＜x2，通过作差判断y1，y2的关系即可得出该函数在[3，6]上的单调性，而根据单调性即可求出该函数在[3，6]上的最大值，最小值．
    解答： 解：设x1，x2∈[3，6]，且x1＜x2，则：
    y1-y2=
    3
    x1-2
    -
    3
    x2-2
    =
    3(x2-x1)
    (x1-2)(x2-2)
    ；
    由x1，x2∈[3，6]，x1＜x2得，x2-x1＞0，（x1-2）（x2-2）＞0；
    ∴y1＞y2；
    ∴y=
    3
    x-2
    在区间[3，6]上单调递减；
    ∴该函数在[3，6]上的最大值为
    3
    3-2
    =3    ，最小值为
    3
    6-2
    =
    3
    4
    ．
    点评：考查函数单调性的定义，以及根据函数单调性的定义判断函数单调性的过程，以及根据函数单调性求函数的最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2(x2+3)，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（f（
    π
    4
    ））=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈N|x-3≤0}，B={x∈Z|x2+x-2≤0}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，DEF为BC、AC、AB上的点，
    AF
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AE
    =
    3
    4
    AC
    ，
    AD
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |•cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |•cosC
    ），
    DE
    •
    AD
    =
    DE
    •
    CD
    ，
    DF
    =μ（
    BD
    •sinB
    |
    BD
    |
    +
    AD
    •cosB
    |
    AB
    |
    ），则
    |
    BC
    |
    |
    EF
    |
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2014-2015赛季的CBA（中国职业篮球）常规赛中，甲、乙两队要进行三场比赛，在三场比赛中，甲队两个主场一个客场，乙队一个主场两个客场，按以往多年的比赛统计，两队主客场的胜负概率如下表，按照比赛规定，每场胜队得2分，负队得1分（比赛结果只有胜负两种可能，如果出现平局时就加时，直至分出胜负为止），设甲、乙两队最后所得的总分分别为ξ、η，且ξ+η=9．
    主客场甲队胜乙队胜
    甲对主场 
    2
    3
    		 
    1
    3
    乙队主场 
    1
    3
    		 
    2
    3
    （1）甲队得5分的概率；
    （2）求ξ的分布列，并用统计学知识说明两个队的实力情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是椭圆
    x2
    4
    +y2    =1上两个不同的点，O为坐标原点．
    （1）若直线AB的斜率为-1，且经过椭圆的左焦点，求|AB|；
    （2）若直线AB在y轴上的截距为4，且OA，OB的斜率之和等于2，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，求满足Sn-
    an+1
    n
    ＞100的最小正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，△PAD是边长为
    		2
    的正三角形，E是PB的中点，F是CD上的点，AB=2DF=1．
    （Ⅰ）证明：EF⊥平面PAB；
    （Ⅱ）若FC=2，求点C到平面EBF的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    S5
    S10
    =
    1
    3
    ，则
    S5
    S20
    =（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    10
    C、
    1
    8
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案