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设集合A={x|3+2x-x2≥0},B={x||x-1|<2m-1}.
(Ⅰ)已知A∪B=A,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)已知A∩B=A,求实数m的取值范围.
(1)集合A={x|3+2x-x2≥0}={x|-1≤x≤3},B={x||x-1|<2m-1}={x|2-2m<x<2m}.
由A∪B=A⇒B⊆A,
若B=∅,满足B⊆A,则有2-2m≥2m,即m≤
1
2

若B≠∅,要使B⊆A,则需
2-2m<2m
2-2m≥-1
2m≤3
,解得:
1
2
<m≤
3
2

所以使A∪B=A的实数m的取值范围是(-∞,
3
2
];
(2)由A∩B=A⇒A⊆B,所以
2-2m<-1
2m>3
,解得:m>
3
2

所以使A∩B=A的实数m的取值范围是(
3
2
,+∞).
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若a>b>0,全集U=R,A={x|
ab
<x<a},B={x|b<x<
a+b
2
},则(∁UA)∩B为(  )
A.{x|b<x≤
ab
}
B.{x|
ab
<x<
a+b
2
}
C.{x|b<x<
a+b
2
}
D.{x|x<
a+b
2
或x≥a}

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y-3
x-4
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