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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1．若f（a）=3，则实数a的值为
    -1或1
    -1或1
    ．
    分析：根据函数是偶函数，将a的值转化为已知函数上，然后进行求值即可．
    解答：解：若a≥0，则由f（a）=3，得2a+1=3，2a=2，解得a=1成立．
    若a＜0，则由f（a）=3，得f（-a）=3，即2-a+1=3，2-a=2，得-a=1．即a=-1．
    故答案为：1或-1．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件进行转化即可，注意对参数a要进行讨论，防止漏解．
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    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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