Question

【题目】高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；

（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：

	经常使用	偶尔使用或不用	合计
男性	50		100
女性		40
合计			200

完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）表见解析，没有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关.

【解析】

（Ⅰ）根据频率分布直方图中的面积之和为1，求参数.
（Ⅱ）由题意前三组的频率比为2:3:3，所以由分层抽样可知前三组抽取的单车辆数分别为2，3，3，利用列举的方法可求得概率.
（Ⅲ）先计算填好2×2列联表，然后代入公式计算，与给出的表格比较得出答案.

（Ⅰ）由题意解得.

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，前三组的频率比为2:3:3，所以由分层抽样可知前三组抽取的单车辆数分别为2，3，3，分别记为，，，，，，，，从中抽取2辆的结果有：

，，，，，，；

，，，，，；

，，，，；

，，，；

，，；

，，；

共28个，恰有1辆的使用时间不低于50分钟的结果有12个，

∴所求的概率为.

（Ⅲ）2×2列联表如下：

	经常使用	偶尔使用或不用	合计
男性	50	50	100
女性	60	40	100
合计	110	90	200

由上表及公式可知，因为2.02＜2.072

所以没有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关.