练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 （其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．

    【答案】
    【解析】解：设PM与平面PDF所成的角为α，

    则A到平面PDF的距离h1=PAsinα，C到平面PDF的距离h2=PCsinα，

    ∴VP﹣ABE=VA﹣PBE= = ，

    VP﹣CDF=VC﹣PDF= = ，

    ∴ = ．

    故答案为： ．

    设PM与平面PDF所成的角为α，则两棱锥的高的比为 ，底面积比为 ，根据棱锥的体积公式即可得出体积比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：

    学生编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    （x，y，z）

    （2，2，3）

    （3，2，3）

    （3，3，3）

    （1，2，2）

    （2，3，2）

    （2，3，3）

    （2，2，2）

    （2，3，3）

    （2，1，1）

    （2，2，2）


    （1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
    （2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a﹣b，求随机变量X的分布列及其数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线 的两个焦点为 的曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为 ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F分别是AB，AC上的点，且 ，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则 的最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]
    设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）．
    （1）求证：f（x）≥8恒成立；
    （2）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
    （1）当a=1时，①求f（x）在（0，1）处的切线方程；②当x≥0时，求证：f（x）≥（x+1）2+x．
    （2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于 ，则这样的直线l共可以作出（ ）
    A.1条
    B.2条
    C.3条
    D.4条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3．
    （1）求m的值；
    （2）若 ，是否存在正实数a，b满足 ？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（ ）
    A.最大值为1
    B.图象关于直线x=﹣ 对称
    C.既是奇函数又是周期函数
    D.图象关于点（ ，0）中心对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案