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    【题目】若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0， ]成立，则a的最小值是 ．

    【答案】-
    【解析】解：当x∈（0， ]时，
    不等式x2+2ax+1≥0可化为a≥﹣ x﹣ ，
    设f（x）=﹣ x﹣ ，x∈（0， ]，
    且函数f（x）在x∈（0， ]上是单调增函数，
    最大值是f（ ）=﹣ × ﹣ =﹣ ，
    ∴a的最小值是﹣ ．
    所以答案是：- ．
    【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．

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    （Ⅰ）求证：直线平面；

    （Ⅱ）若平面，求证：；

    （Ⅲ）是否存在点，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    A. B. C. D.

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    维生素A（单位/千克）

    4000

    5000

    300

    维生素B（单位/千克）

    700

    100

    300

    成本（元/千克）

    6

    4

    3

    现欲将三种食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？

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    【题目】我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

    组别

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50，60）

    8

    0.16

    第2组

    [60，70）

    a

    ▓

    第3组

    [70，80）

    20

    0.40

    第4组

    [80，90）

    ▓

    0.08

    第5组

    [90，100]

    2

    b

    合计

    ▓

    ▓

    （1）求出的值；

    （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；

    （3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。

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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

    907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)

    A. 0.35 B. 0.25

    C. 0,20 D. 0.15

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    【题目】下列命题中正确的是（ ）
    A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个
    B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个
    C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
    D.过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

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    【题目】设=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）．
    （1）求证：（﹣）⊥（﹣）；
    （2）求||的最大值，并求此时x的值．

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