[题目]关于的方程有两个不等实根.则实数的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是__________．

【答案】

【解析】显然是方程的一个根，

当时，分离常数可得,设，则,且设，则在上单调递增，在上单调递减， ,所以恒成立，在上单调递减，在上单调递减，并且时，并且时，并且时，

时有一个零点

综上可得：时有两个零点.

点晴:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.

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C.450
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