练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若圆O：（x+5）2+（y-3）2=r2上有且只有两点到直线3x-4y+2=0的距离等于1，则半径r的取值范围是
    4＜r＜6
    4＜r＜6
    ．
    分析：由圆的标准方程找出圆心P的坐标，利用点到直线的距离公式求出圆心P到已知直线的距离d，由题意得到|d-r|小于1，将d的值代入得到关于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圆半径r的取值范围．
    解答：解：由圆的方程得到圆心（-5，3），
    ∵圆心到直线3x-4y+2=0的距离d=
    |-15-12+2|
    5
    =5，
    ∴由题意得：|d-r|＜1，即|5-r|＜1，
    变形得：-1＜5-r＜1，
    解得：4＜r＜6．
    故答案为：4＜r＜6
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，以及绝对值不等式的解法，其中根据题意得出|d-r|＜1（d为圆心到已知直线的距离）是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆心在x轴上、半径为
    		5
    的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　）
    A、(x-
    		5
    )2+y2=5
    B、(x+
    		5
    )2+y2=5
    C、（x-5）2+y2=5
    D、（x+5）2+y2=5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若圆心在x轴上、半径为
    		5
    的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　）
    A、（x-
    		5
    ）2+y2=5
    B、（x+
    		5
    ）2+y2=5
    C、（x-5）2+y2=5
    D、（x+5）2+y2=5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知圆M：（x+
    		5
    ）2+y2=36，定点N（
    		5
    ，0    ），点P为圆M上的动点，点G在MP上，且满足|GP|=|GN|
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
    OS
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=
    4
    		3
    ，F2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F1MF2面积的最大值为
    		2
    ．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）直线l绕着F1旋转，与圆O：x2+y2=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，
    		19
    ）），求△F2PQ的面积S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案