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如图,直线x=±π,y=±1围成的矩形区域内有一段余弦曲线y=-cosx,任意地向矩形投掷飞镖,则飞镖落入阴影区域的概率是
 
考点:余弦函数的图象,几何概型
专题:三角函数的图像与性质,概率与统计
分析:由条件根据余弦函数的图象的对称性,利用几何概型求得飞镖落入阴影区域的概率.
解答: 解:根据余弦函数的图象的对称性可得,阴影部分的面积等于直线x=±π,y=±1围成的矩形区域的面积的一半,
再根据几何概型,飞镖落入阴影区域的概率是阴影部分的面积除以矩形的面积,等于
1
2

故答案为:
1
2
点评:本题主要考查余弦函数的图象的对称性,几何概型,属于基础题.
练习册系列答案
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已知x,y满足约束条件
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,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在约束条件下取到最小值2
5
时,a2+b2的最小值为
 

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1
2
)
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1
4
1
2
)
D、[
1
4
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a
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B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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